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你迷信的是运气,何鸿燊相信的是数学

作者: 生活小助手 发布时间: 2021年09月10日 14:21:25

直接比复杂的赌博游戏,在数学上可能比不过。

就来一个最简单的玩法:与何鸿燊比抛硬币。

规则是这样的:

掷硬币,正面赢反面输,如果你赢了可以拿走比赌注多一倍的钱,如果输了则会赔掉本金。

你一听可能觉得这游戏还不错,公平!

于是你拿出了身上的100元来玩这个游戏,每次下注5元,这样你至少有20次的下注机会。

不过,你运气不太好,第一把就是反面,输了5块钱。

生性乐观的你觉得没什么,反正不管怎么说,赢面都有50%,下一把就可以赢回来。

结果,很快你就把身上的钱都输光了。

明明是公平的50%赢面,在50%概率下至少不会亏本的,可为什么最后会输光?

事实上,你以为自己看到了50%的概率,把游戏看得透彻明白,殊不知,你看到了概率,却没有看到背后的陷阱:大数定律。

你觉得游戏是公平的:一正一反,均为50%概率,按照大数定律来说,这是必然规律。

然而,你有没有想过,正是这种你以为的“公平”,让你误解了大数定律,才陷入了“赌徒谬论”里呢?

大量重复的随机现象里其实藏着某种必然规律。

以掷硬币为例,当投掷次数足够大时,出现正(反)面的频率将逐渐接近于1/2,且随着投掷次数的增加,偏差会越来越小,如下图。这是最早发现的大数定律之一。

从表面概率看,这确实是场公平的游戏。

但这种公平是有一定条件的,注意,这就是普通人看不到的。

大数定律讲究“大量重复的随机现象”,只有足够多次试验才能使得硬币正反面出现次数与总次数之比几乎等于1/2。

可具体多少次才算“足够多”?才能够把它用在个人对赌上?

没有人知道。因为,概率论给出的答案是——无穷大。谁也不知道无穷大有多大,只知道这是一个令人仰望的数量。

可投掷硬币次数越小,大数定律的身影就越模糊,可能10次中5正5反,也可能9正1反,也可能10正0反或0正10反……

现实往往是,在远未达到“足够多”次试验时,你就已经输完筹码。

“输赢概率为50%”,这本身就具有很大的误导性。在硬币抛出之前,50%的概率代表的是可能性;在硬币抛出之后,50%代表的是结果的统计平均值,却并不是实际分布值。

这是很多朋友对大数定律的误解之一。

把“大数定律”当“小数定律”,觉得游戏是无条件“公平”的,正面和反面出现的频率都为1/2。

“赌徒谬论”

当随机事件发生的次数足够多时,发生的频率便趋近于预期的概率。但人们常常错误地理解为:随机意味着均匀。

如果过去一段时间内发生的事件不均匀,大家就会“人工”地从心理上把未来的事情“抹平”。也就是,如果输了第一把,那下一把的赢面就会更大。

这种你下一把就可以赢回来的强烈错觉,就是“赌徒谬论”。

当你玩游戏连输时,你的心底突然冒出一个神秘的声音,它激动地朝你呐喊:稳住,风水轮流转,下一把你很有可能就要赢了何鸿燊!

规则还和前面一样:掷硬币,正面赢反面输,如果你赢了可以赢走比赌注多一倍的钱,如果输了则会赔掉本金。

在f(r,n)中,随着次数n的增加,赌徒输光的概率会逐渐增加并趋近于1,并且r越小,这种趋势越明显。这说明在公平赌博的情况下,拥有筹码更少的赌徒会更容易破产。

而在f(r,s,p)中,右侧的图则以一种冷峻而无情的话语告诉我们:如果希望输光的概率比较小,那么需要每次的赢面p足够大或者是手里的筹码r足够多。

你真能从庄家那里虎口夺食、在赢面和筹码中PK一把吗?

答案,显然是难乎其难的。

第一,庄家不是赌徒。

庄家的背后是赌场,也就意味着庄家相比于你,拥有“无限财富”。你的小金库永远比不过庄家的赌场钱庄,这也意味着,你比庄家更容易山穷水尽。

第二,庄家“抽水”收入。

抛币游戏中那毫不起眼的2%?赌徒赢钱后,庄家会从赌徒手中抽取一定比例的流水佣金。

这样一来,即使你有一个小金库足以和庄家慢慢磨,打一场持久战,但赢得越多,为庄家送去的“抽水”越多。长此以往,你还是输了,钱都进了庄家的口袋。

最终,庄家赚的钱只跟赌徒下注大小有关。

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